微分方程的“线性”和普通的线性方程如一次函数为什么会不同?即：为什么前者只要求导数和y不超过微分方程的“线性”和普通的线性方程如一次函数为什么会不同?即：为什么前者只要

Question

微分方程的“线性”和普通的线性方程如一次函数 为什么会不同?即：为什么前者只要求导数和y不超过
微分方程的“线性”和普通的线性方程如一次函数 为什么会不同?
即：
为什么前者只要求导数和y不超过一次,对x无要求?
比如Dy+x^2y=x^3为什么也是线性的?难道图像是直线吗?
能说一下“线性”到底怎么定义的吗?本人还没学线性代数.

Answer 1

通俗点讲吧,
首先,线性运算指的是加法、减法、数乘（一个数乘上一个变量）,线性运算不会改变变量的次数!
其次,微分方程是关于变量y以及y的各阶导数的方程!
再次,线性微分方程指的是y以及y的各阶导数的次数都是1次的微分方程!只用看y以及y的各阶导数的次数,不用看x的次数!