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(2008•大兴安岭)关于x的分式方程mx−5=1,下列说法正确的是()A.方程的解是x=m+5B.m>-5时,方程的解是正数C.m<-5时,方程的解为负数D.无法确定
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(2008•大兴安岭)关于x的分式方程
=1,下列说法正确的是( )
A. 方程的解是x=m+5
B. m>-5时,方程的解是正数
C. m<-5时,方程的解为负数
D. 无法确定
m |
x−5 |
A. 方程的解是x=m+5
B. m>-5时,方程的解是正数
C. m<-5时,方程的解为负数
D. 无法确定
▼优质解答
答案和解析
方程两边都乘以x-5,去分母得:m=x-5,
解得:x=m+5,
∴当x-5≠0,把x=m+5代入得:m+5-5≠0,即m≠0,方程有解,故选项A错误;
当x>0且x≠5,即m+5>0,解得:m>-5,则当m>-5且m≠0时,方程的解为正数,故选项B错误;
当x<0,即m+5<0,解得:m<-5,则m<-5时,方程的解为负数,故选项C正确;
显然选项D错误.
故选:C.
解得:x=m+5,
∴当x-5≠0,把x=m+5代入得:m+5-5≠0,即m≠0,方程有解,故选项A错误;
当x>0且x≠5,即m+5>0,解得:m>-5,则当m>-5且m≠0时,方程的解为正数,故选项B错误;
当x<0,即m+5<0,解得:m<-5,则m<-5时,方程的解为负数,故选项C正确;
显然选项D错误.
故选:C.
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