对数函数代换log310=alog625=b用a,b表示log445

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对数函数代换
log3 10=a log6 25=b 用a,b表示 log4 45

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答案和解析

利用换底公式
log3,10=lg10/lg3=1/lg3=a,log6,25=lg25/lg6=2lg5/[lg2+lg3]=2(1-lg2)/[lg2+lg3]=b,
可推出lg3=1/a,lg2=2a-b/2(2+b),
故log4 45=lg45/lg4=[2lg3+1-lg2]/2lg2将上式代入即可!

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