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对任意矩阵A,f(A)g(A)=0,而f(A)≠0,是否有g(A)=0恒成立?其中f(A)、g(A)是数域P上的多项式
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对任意矩阵A,f(A)g(A)=0,而f(A)≠0,是否有g(A)=0恒成立?
其中f(A)、g(A)是数域P上的多项式
其中f(A)、g(A)是数域P上的多项式
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答案和解析
没有.举个反例,如果f(A)的不是满秩则存在非零向量集xi使f（A）*xi=0,只要g（A）=span（xi）则f（A）g（A）=0.
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