关于二元一次方程.1.若关于X的一元二次方程（k-1)x的平方-2kx+(k-3)=0有两个不相等的实数根,求K的取值范围.2.等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程.X的平方-mx+3=0有两个实数根,已知等腰三角形ABC

Question

关于二元一次方程.
1.若关于X的一元二次方程（k-1)x的平方-2kx+(k-3)=0有两个不相等的实数根,求K的取值范围.
2.等腰三角形ABC的两边长是关于x的方程.X的平方-mx+3=0有两个实数根,已知等腰三角形ABC的一条边的长为3,求它的周长?
3.关于x的一元二次方程a(1+x的平方）+2bc-c(1-x的平方）=0有两个相等的实数根,那么,以a,b.c为三边的三角形是什么三角形?

Answer 1

1、
有两个不相等的实数根,判别式大于0
所以4k^2-4(k-1)(k-3)>0
4k^2-4k^2+16k-12>0
k>3/4
二次方程则x^2系数不等于0
所以k>3/4且k不等于1
2、
若3是底边,而两条腰是方程的解,即方程有两个相同的解
判别式=0,m^2-12=0,m^2=±2√3
x²±2√3x+3=0
边长大于0,所以m3,符合两边之和大于第三边
所以此时周长=2√3+3
若3是底边,两个根是底边和腰,则x=3是方程的解,则由韦达定理
3*x2=3,x2=1,即腰是1
因为1+1