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一元二次方程问题已知x1,x2是关于x的方程（X-2）(X-m)=(P-2)(P-m)的两个实数根.（1）求X1,X2的值：（2）若X1,X2是某直角三角形的两直角边的长,用p、m表示此三角形的面积.
题目详情
一元二次方程问题
已知x1,x2是关于x的方程（X-2）(X-m)=(P-2)(P-m)的两个实数根.
（1）求X1,X2的值：
（2）若X1,X2是某直角三角形的两直角边的长,用p、m表示此三角形的面积.
已知x1,x2是关于x的方程（X-2）(X-m)=(P-2)(P-m)的两个实数根.
（1）求X1,X2的值：
（2）若X1,X2是某直角三角形的两直角边的长,用p、m表示此三角形的面积.
▼优质解答
答案和解析
1、
x²-(m+2)x+2m=p²-(m+2)p+2m
(x²-p²)-(m+2)x+(m+2)p=0
(x+p)(x-p)-(m+2)(x-p)=0
(x-p)(x+p-m-2)=0
x1=p,x2=m+2-p
2、
x1,x2是直角边
所以面积=x1x2/2=p(m+2-p)/2
x²-(m+2)x+2m=p²-(m+2)p+2m
(x²-p²)-(m+2)x+(m+2)p=0
(x+p)(x-p)-(m+2)(x-p)=0
(x-p)(x+p-m-2)=0
x1=p,x2=m+2-p
2、
x1,x2是直角边
所以面积=x1x2/2=p(m+2-p)/2
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