已知数列{an}的通项公式为an=log3n/n+1(n∈N）,设其前n项和为Sn,则使Sn＜-4成立的最小自然数

Question

已知数列{an}的通项公式为an=log3 n/n+1(n∈N）,设其前n项和为Sn,则使Sn＜-4成立的最小自然数

Answer 1

an=log3 [n/(n+1)](n∈N*）
Sn=a1+a2+a3+.+an
=log(3)(1/2)+log(3)(2/3)+log(3)(3/4)+.+log(3)[n/(n+1)]
=log(3)[1/2*2/3*3/4*.*n/(n+1)]
=log(3)[1/(n+1)]
由Sn80
所以满足条件的最小的自然数为81