求下列三角函数值（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°；（2）2sin5π4-cos4π+tan（-π4）．

Question

求下列三角函数值
（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°；
（2）2sin(5π)/(4)-cos4π+tan（-(π)/(4)）．

Answer 1

（1）sin（-1380°）cos1110°+cos（-1020°）sin750°
=sin（-360°×4+60°）cos（3×360°+30°）+cos（-3×360°+60°）sin（2×360°+30°）
=sin60°cos30°+cos60°sin30°
=sin（60°+30°）
=sin90°
=1；
（2）2sin(5π)/(4)-cos4π+tan（-(π)/(4)）
=2sin（π+(π)/(4)）-cos4π-tan(π)/(4)
=-2sin(π)/(4)-1-1
=-√(2)-2．