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函数y=x^2-2(a-2)x+5在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是
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函数y=x^2-2(a-2)x+5在区间(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是__
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答案和解析
该函数x^2项系数为正,因此函数图像是开口向上的抛物线.
根据公式-b/2a,函数对称轴是x=a-2,函数在[a-2,正无穷)的区间上是增函数
由题设知函数在区间(1,+∞)上是增函数,这就要求1大于等于a-2
解不等式1大于等于a-2,得实数a的取值范围:a小于等于3
根据公式-b/2a,函数对称轴是x=a-2,函数在[a-2,正无穷)的区间上是增函数
由题设知函数在区间(1,+∞)上是增函数,这就要求1大于等于a-2
解不等式1大于等于a-2,得实数a的取值范围:a小于等于3
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