（本题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）．（1）求的最小值；（2）不等式的解集为，若且求实数的取值范围；（3）已知，且，是否存在等差数列和首项为公

Question

（本题满分12分）
已知函数  （ 为自然对数的底数）．
（1）求 的最小值；
（2）不等式 的解集为 ，若 且 求实数 的取值范围；
（3）已知 ，且 ，是否存在等差数列 和首项为 公比大于0的等比数列 ，使得 ？若存在，请求出数列 的通项公式．若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）
（2）
（3）存在满足条件的数列 ，

（1）      1分
由 当 ；当
     4分
（2） ， 有解
由 即 上有解     6分
令 ， 上减，在[1，2]上增
又 ，且
    8分
（3）设存在公差为 的等差数列 和公比 首项为2 的等比数列 ，使
    10分

又 时，

①
②

 

   故

   ②-①×2得， 解得 （舍）
故

作业帮用户 2016-11-26

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