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高一指数函数的问题!如果x≤1时,1+2的X次方+4的x次方乘以a＞0恒成立,求实数a的取值范围.请详解!先谢谢了!
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高一指数函数的问题!
如果x≤1时,1+2的X次方+4的x次方乘以a＞0恒成立,求实数a的取值范围.
请详解!先谢谢了!
如果x≤1时,1+2的X次方+4的x次方乘以a＞0恒成立,求实数a的取值范围.
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▼优质解答
答案和解析
1+2^x+4^x乘a＞0
令2^X=t t∈（0,2]
at^2+t+1>0
分离参数a>-1/(t^2)-1/t
令1/t为k
k∈[1/2,+∞ ）a>-K^2-k
-K^2-k∈(-∞,-3/4]
所以a>-3/4
纯手打,找了很久的数学符号,给我人情分吧
令2^X=t t∈（0,2]
at^2+t+1>0
分离参数a>-1/(t^2)-1/t
令1/t为k
k∈[1/2,+∞ ）a>-K^2-k
-K^2-k∈(-∞,-3/4]
所以a>-3/4
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