早教吧作业答案频道 -->数学-->
在△ABC中,AB=4,AC=3,角A的平分线AD交BC于D,且AD=2,求BC用余弦定理
题目详情
在△ABC中,AB=4,AC=3,角A的平分线AD交BC于D,且AD=2,求BC
用余弦定理
用余弦定理
▼优质解答
答案和解析
AD是平分线
|AB|/|AC|=|BD|/|DC|=2/3
即:|BD|=2|DC|/3,即:BD=2BC/5
故:AD=AB+BD=AB+2(AC-AB)/5
=3AB/5+2AC/5
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+4-16)/12=-1/4
故:|AD|^2=(1/25)(9|AB|^2+4|AC|^2+12AB·AC)
=(1/25)(36+36+12*2*3(-1/4))
=54/25,即:|AD|=3√6/5
|AB|/|AC|=|BD|/|DC|=2/3
即:|BD|=2|DC|/3,即:BD=2BC/5
故:AD=AB+BD=AB+2(AC-AB)/5
=3AB/5+2AC/5
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9+4-16)/12=-1/4
故:|AD|^2=(1/25)(9|AB|^2+4|AC|^2+12AB·AC)
=(1/25)(36+36+12*2*3(-1/4))
=54/25,即:|AD|=3√6/5
看了 在△ABC中,AB=4,AC...的网友还看了以下:
1、已知a,b,c互不相等求2a-b-c/(a-b)(b-c)+2b-c-a/(b-c)(b-a) 2020-05-16 …
求教分析一道代数式值题的解答过程.题目是这样的:已知(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c 2020-05-20 …
矩阵求证A、B、C为同阶矩阵,且C为非奇异矩阵,满足C^(-1)*A*C=B,求证:C^(-1)* 2020-05-22 …
1.m-mmX=3+1,y=9+(1/3),试求y与x的函数关系式2.已知:a+x方=2005,b 2020-06-03 …
已知a+b+c=0,试求a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2 2020-06-11 …
设x/a+b-c=y/b+c-a=z/a+c-b,求(a-b)x+(b-c)y+(c-a)z的值 2020-06-12 …
1.已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^=1,求:①ab+bc+ac的值②a^4+b^4+c^ 2020-07-09 …
1.设abcd是四个整数,且使m=(ab+cd)^2-1/4(a^2+b^2-c^2-d^2)^2 2020-07-09 …
数学厉害的进来1求证a²+3b²≥2b(a+b)2,求证a²+b²+2≥2a+2b3,已知a≠2, 2020-07-09 …
1.已知a,b,c∈R.a+b+c=1a²+b²+c²=1/2求证c≥02(1)已知a,c是正实数 2020-07-14 …