在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状答案：由正弦定理:a/sinA=b/sinB所以asinB=bsinA在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状答案：由正弦定理:a/sinA=b/sinB所以asinB=bsinA由题意,acosA

题目详情

在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状答案：由正弦定理:a/sinA=b/sinB 所以asinB=bsinA
在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状
答案：
由正弦定理:a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
由题意,acosA=bcosB
两式相除.得sinBcosB=sinAcosA
即sin2B=sin2A
所以A=B或2(A+B)=π
即A=B或A+B=π/2
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形
为什么2(A+B)= π?

▼优质解答

答案和解析

有个诱导公式：sina=sin(π-a)
那么这里就是2A+2B=2(A+B)=π

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