设X.Y都是有理数且满足方程（0.5+3分之派）X+（3分之一+2分之派）Y-4-派=0求X-Y的值

Question

设X.Y都是有理数且满足方程（0.5+3分之派）X+（3分之一+2分之派）Y-4-派=0求X-Y的值

Answer 1

解析：
方程（0.5+3分之派）X+（3分之一+2分之派）Y-4-派=0可化为：
0.5x+ 3分之y -4 + (3分之x + 2分之y-1)*π=0 （*）
由于π是无理数,而x,y都是有理数,即0.5x+ 3分之y -4也是有理数
所以要使（*）式成立,须使得：
{ 0.5x+ 3分之y -4=0 （1）
{ 3分之x + 2分之y-1=0 （2）
（1）×2可得：x+ 3分之2y -8=0 （3）
（2）×3可得：x+ 2分之3y -3=0 （4）
（3）-（4）得：
6分之5y +5=0
即6分之5y=-5
解得：y=-6,代入（1）得：0.5x-2-4=0
0.5x=6即得：x=12
所以：x-y=12-（-5）=17