数学不等式的问题啊!求高手解答!三个二次方程x²－3ax＋2a²＋1＝0x²－（a－1）x－2a²＋a＋1＝0x²＋3x＋a＋2＝0如果这三个二次方程中只有

Question

数学不等式的问题啊!求高手解答!
三个二次方程 x²－3ax＋2a²＋1＝0
x²－（a－1）x－2a²＋a＋1＝0
x²＋3x＋a＋2＝0
如果这三个二次方程中 只有2个有解 那么a的取值范围是多少?

Answer 1

△1=9a²-4(2a²+1)=a²-4=(a+2)(a-2)
△2=(a-1)²+4(2a²-a-1)=a²-4=9a²-6a-3=3(a-1)(3a+1)
△3=9-4(a+2)=1-4a
如果方程一有解,则△1≥0,如果方程二有解,则△2≥0,如果方程三有解,则△3≥0.
分别计算这三种情况,得：如果方程一有解,则a≥2或a≤-2；如果方程二有解,则a≥1或a≤-1/3；如果方程三有解,则a≤1/4.
因为题目要求这三个二次方程中只有2个有解,则a≥2 ,或者-2