数学题韦达定理```好的追加哦!已知关于X的方程X^2-(2a-1)X+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个三角形的面积M为何值是,关于X的方程（M-1）x^2-2x+3=0有一个根是正

Question

数学题 韦达定理```好的追加哦!
已知关于X的方程X^2-(2a-1)X+4(a-1)=0的两个根是斜边长为5的直角三角形的两条直角边的长,求这个三角形的面积
M为何值是,关于X的方程（M-1）x^2-2x+3=0有一个根是正的,一个根是负的?此时,那个根的绝对值大?
在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,已知两条直角边AC、BC(BC>AC)的长是关于X的方程X^2-(m+5)X+6m=0的两个实数根,求m的值及AC、BC的长.

Answer 1

1.
x1+x2=2a-1
x1x2=4(a-1)
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(2a-1)^2-8(a-1)
=(2a-1)^2-4(2a-1)+4
=(2a-3)^2=5^2
2a-3=+ -5
a=4,或-1,但显然x1>0,x2>0,所以：a=-1应舍弃
三角形的面积=（1/2)x1x2=2(a-1)=6
2.
x1x2=3/(M-1)AC）