韦达定理已知关于x的方程x平方-px+q=0的两个根分别为0,-3,求p,q的值.(p值是3还是-3啊?!求详细解答我不懂不懂不懂)

Question

韦达定理
已知关于x的方程x平方-px+q=0的两个根分别为0,-3,求p,q的值.(p值是3还是-3啊?!求详细解答 我不懂不懂不懂)

Answer 1

一元二次方程x^2-px+q=0的两根是x1,x2,则有x1+x2=-p,x1x2=q.证明方法如下：
说明,是根据韦达定理（根与系数关系）来证明的,注意,这里的a=1.则有
x^2-(x1+x2)x+x1x2=0,x^2-x1x-x2x+x1x2=0,x(x-x1)-x2(x-x1)=0,(x-x1)(x-x2)=0,x=x1或x=x2.
需要说明的是,只有当二次项系数等于1即a=1,才可用.如果二次像系数不为1,要么用韦达定理,要么方程两把同时除以二次项系数.还有一点至关重要,就是方程中是-px.
根据这个,当然p=-3.
如果把题变成是x^2+px+q=0的两根是0和-3,那么p=3啦.就是把方程化成x^2-(-p)x+q=0,则0+(-3)=-p,p=3