若二次根式12化简后的被开方数与a2-1的被开方数相同，则a2+5的算术平方根是．

Question

若二次根式 √(12)化简后的被开方数与 √(a2-1)的被开方数相同，则 √(a2+5)的算术平方根是___．

Answer 1

√(12)=√(4×3)=2√(3)．
∴a²-1=3．
∴a²=4．
∴a²+5=9．
∴√(a2+5)=√(9)=3．
∵3的算术平方根是√(3)，
∴√(a2+5)的算术平方根是√(3)．
故答案为：√(3)．