1、已知：实数a、b满足条件a-1的平方根+（ab-2）的平方=0试求1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2004)(b+2004)的值2、已知16的m次方=4*2的2n-2次方,27的n次方=9*3的m+3次方,求m、n的植

Question

1、已知：实数a、b满足条件a-1的平方根+（ab-2）的平方=0
试求1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2004)(b+2004)的值
2、已知 16的m次方=4*2的2n-2次方,27的n次方=9*3的m+3次方,求m、n的植

Answer 1

1、已知：实数a、b满足条件a-1的平方根+（ab-2）的平方=0
试求1/ab+1/（a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2004)(b+2004)的值
因为平方根和平方数都是大于等于0的,所以：
a-1=0
ab-2=0
a=1,b=2
原式=1/1*2+1/2*3+.+1/2005*2006
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
2、已知 16的m次方=4*2的2n-2次方,27的n次方=9*3的m+3次方,求m、n的植
16^m=(2^4)^m=2^4m=4*2^(2n-2)=2^(2n-2+2)=2^2n
所以：4m=2n
27^n=(3^3)^n=3^3n=9*3^(m+3)=3^(2+m+3)=3^(m+5)
所以：3n=m+5
解得：n=2,m=1