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设变量x的概率密度为f(x)=1/(3*x^2的三次方根),x大于1小于8,F(X)是X的分布函数.求Y=F(X)的分布f(x)=0,x的取值范围为其它

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设变量x的概率密度为f(x)=1/(3*x^2的三次方根),x大于1小于8,F(X)是X的分布函数.求Y=F(X)的分布
f(x)=0,x的取值范围为其它
▼优质解答
答案和解析
F(x)在(1,8)上单调连续,则有相同单调性的连续反函数
p(Y≤y)=p(F(X)≤y)=P(X≤F^(-1)y)=F(F^(-1)y)=y
所以:F(X)=0 ≤1
y (1,8)
1 ≥8