数列相乘问题已知实数列lim（an）（n→无穷）和lim（anbn）（n→无穷）同时收敛.这时判断lim（bn）（n→无穷）收不收敛并且证明其过程.

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数列相乘问题
已知实数列lim（an）（n→无穷）和 lim（anbn）（n→无穷）同时收敛.这时判断 lim（bn）（n→无穷）收不收敛并且证明其过程.

▼优质解答

答案和解析

不一定
一举例 an=1/n*n bn=n
实数列lim（an）（n→无穷）和 lim（anbn）（n→无穷）同时收敛
但是 lim（bn）（n→无穷）不收敛
二同理 an=1/n*n bn=1/n时
实数列lim（an）（n→无穷）和 lim（anbn）（n→无穷）同时收敛
且 lim（bn）（n→无穷）收敛

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