若3sinx-3cosx＝23sin（x+φ），φ∈（-π，π），则φ等于（）A.-π6B.π6C.5π6D.−5π6

Question

若3sinx-√(3)cosx＝2√(3)sin（x+φ），φ∈（-π，π），则φ等于（　　）
A. -(π)/(6)
B. (π)/(6)
C. (5π)/(6)
D. −(5π)/(6)

Answer 1

∵3sinx−√(3)cosx＝2√(3)((√(3))/(2)sinx−(1)/(2)cosx)＝2√(3)sin(x−(π)/(6))，
且φ∈（-π，π），3sinx−√(3)cosx＝2√(3)sin(x+ϕ)，
得到φ＝−(π)/(6)．
故选A