已知i为虚数单位，m，n都为实数，且m（1+i）=1+ni，则（m+nim-ni）2013=（）A.-1B.iC.1D.-i

Question

已知i为虚数单位，m，n都为实数，且m（1+i）=1+ni，则（

(m+ni)/(m-ni)）²⁰¹³=（　　）

A. -1

B. i

C. 1

D. -i

Answer 1

∵m（1+i）=1+ni，即m+mi=1+ni，∴m=1，m=n，
因此m=n=1．
∴(1+i)/(1-i)=((1+i)2)/((1-i)(1+i))=(2i)/(2)=i．
则（(m+ni)/(m-ni)）²⁰¹³=((1+i)/(1-i))2013=i²⁰¹³=（i⁴）⁵⁰³•i=i．
故选：B．