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设复数z满足(z+i)(2+i)=5(i为虚数单位),则z=.

题目详情
设复数z满足(z+i)(2+i)=5(i为虚数单位),则z=___.
▼优质解答
答案和解析
由(z+i)(2+i)=5,得z+i=
5
2+i
=
5(2-i)
(2+i)(2-i)
=
5(2-i)
5
=2-i,
∴z=2-2i.
故答案为:2-2i.