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设A为可逆矩阵,则存在有限个初等矩阵P1,P2.PL,使A=P1P2.PL.我想问证明过程中说因A~E,故E经有限次初等变换可变成A.这里面的A~E如何得来是等价的意思么WHY
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设A为可逆矩阵,则存在有限个初等矩阵P1,P2.PL,使A=P1P2.PL.
我想问证明过程中说因A~E,故E经有限次初等变换可变成A .这里面的A~E如何得来 是等价的意思么 WHY
我想问证明过程中说因A~E,故E经有限次初等变换可变成A .这里面的A~E如何得来 是等价的意思么 WHY
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答案和解析
E是等价的意思,就是说通过一系列的初等变换可以将A化成单位阵E
这个A~E的由来得看你那本书是怎么讲的,每本线代书可能讲法不同,我的书上是前面证明了一个充要条件：B当且仅当A与B的秩相等,而A可逆,rank(A)=n,又显然rank(E)=n,故有A~E.
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这个A~E的由来得看你那本书是怎么讲的,每本线代书可能讲法不同,我的书上是前面证明了一个充要条件：B当且仅当A与B的秩相等,而A可逆,rank(A)=n,又显然rank(E)=n,故有A~E.
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