早教吧作业答案频道 -->数学-->
是否存在整数n,nx²-5x+6＝0与x²-4nx+4n²-5n-11＝0的根都是整数.若存在,求出所有满足条件的n；若不存在,请说明理由.
题目详情
是否存在整数n,nx²-5x+6＝0与x²-4nx+4n²-5n-11＝0的根都是整数.若存在,求出所有满足条件的n；若不存在,请说明理由.
▼优质解答
答案和解析
整系数二次方程根要为整数判别式Δ必须为完全平方数,否则根一定为无理数
Δ1=25-24n
Δ2=16n^2-16n^2+20n+44
=20n+44
首先Δ≥0得出n≤25/24且n≥-44/20
n为整数,只能取-2,-1,0,1
当然n=0是需要单独列出来讨论的,因为第一个方程退化为了一次方程,Δ不存在,
带入检验一下知n-0不行,因为根为6/5
其他几个依次带入检验
总有某个Δ不为完全平方数.
故不存在
Δ1=25-24n
Δ2=16n^2-16n^2+20n+44
=20n+44
首先Δ≥0得出n≤25/24且n≥-44/20
n为整数,只能取-2,-1,0,1
当然n=0是需要单独列出来讨论的,因为第一个方程退化为了一次方程,Δ不存在,
带入检验一下知n-0不行,因为根为6/5
其他几个依次带入检验
总有某个Δ不为完全平方数.
故不存在
看了 是否存在整数n,nx²-5x...的网友还看了以下：
设f（x，y）=x2+y2，则函数在原点偏导数存在的情况是（）A.fx（0，0），fy（0，0）都 2020-05-17 …
过两点A(-3,0),B(-3,6)的直线方程.这道题斜率K=0要怎么表述?X+3=0是他的直线方 2020-06-03 …
已知直线x+y+2=0,与直线x-y=0的夹角用tana=lk2-k1/1+k1*k2l=2/0= 2020-06-04 …
设函数f（x）在x=0处连续，下列命题错误的是（）A．若limx→0f(x)x存在，则f（0）=0 2020-06-12 …
设函数f（x）在x=0处连续．下列结论不正确的是（）A.若limx→0f(x)+f(-x)x存在， 2020-06-12 …
设f（x，y）=ex2+y4，则函数在原点偏导数存在的情况是（）A．fx′（0，0）存在，fy′（ 2020-06-12 …
f(x)=1/x在点x=0处不连续是因为Af-(0)不存在Bf+(0)不存在Cf-(0)不等于f+ 2020-07-15 …
已知函数f（x）在x=0的某个邻域内连续，且f（0）=0，limx→0f(x)1-cosx=2，则 2020-07-31 …
f(x)在[0,1]上二阶可微且f'(0)=f'(1)=0,则存在c,使得f''(c)≥4|f(1) 2020-11-03 …
1：已知a(5,0),b(-4,0),在y轴上是否存在一点c,使三角形abc的面积为18,若存在,求 2020-12-09 …