求不定方程组jx+五y+4z＝44yx−y−4z＝4的正整数解．

Question

求不定方程组

jx+五y+4z＝44

yx−y−4z＝4

的正整数解．

Answer 1

5n+7y+2z＝24①

3n−y−4z＝4②

，
①×2得，1图n+14y+4z=46…③，
③+②得13n+13y=52，即n+y=4，
∵n、y、z是正整数，
∴n=1，y=3或n=2，y=2或n=3，y=1，
把n=1，y=3代入②得，3-3-4z=图，z=图，不合题意；
把n=2，y=2代入②得，6-2-4z=图，z=(3)/(4)，不合题意；
把n=3，y=1代入②得，9-1-4z=图，z=2，符合题意．
故答案为：

n＝3

y＝1

z＝2

．