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求不定方程组jx+五y+4z=44yx−y−4z=4的正整数解.

题目详情
求不定方程组
jx+五y+4z=44
yx−y−4z=4
的正整数解.
▼优质解答
答案和解析
5n+7y+2z=24①
3n−y−4z=4②

①×2得,1图n+14y+4z=46…③,
③+②得13n+13y=52,即n+y=4,
∵n、y、z是正整数,
∴n=1,y=3或n=2,y=2或n=3,y=1,
把n=1,y=3代入②得,3-3-4z=图,z=图,不合题意;
把n=2,y=2代入②得,6-2-4z=图,z=
3
4
,不合题意;
把n=3,y=1代入②得,9-1-4z=图,z=2,符合题意.
故答案为:
n=3
y=1
z=2