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不定方程4x+7y=2001有组正整数解.

题目详情
不定方程4x+7y=2001有______组正整数解.
▼优质解答
答案和解析
由4x十7y=3×667易知
x=-667
y=667
是其一组特解,
∴其通解为
x=-667+7t
y=667-4t
,t∈z,
-667+7t≥1
667-4t≥1
,解之得96≤t≤166
∴t可取整数值共71个.
∴4x+7y=2001有71组正整数解.
故答案为:71.