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如图所示,在△ABC中,∠C=135°,BC=根号2,AC=2,求AB的长
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如图所示,在△ABC中,∠C=135°,BC=根号2,AC=2,求AB的长
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答案和解析
根据余弦定理：
AB的长度的平方=另外两个边平方的和-另外两边与两边夹角的余弦的积的2倍.
即是：ab的平方=bc的平方+ac的平方-2×bc×ac×cos∠C
ab=根号（2+4-2×根号2×2×cos135°）=根号（2+4-2×根号2×2×（-根号2/2））=根号10
所以ab长为根号10（3.162）
仅供参考.
AB的长度的平方=另外两个边平方的和-另外两边与两边夹角的余弦的积的2倍.
即是：ab的平方=bc的平方+ac的平方-2×bc×ac×cos∠C
ab=根号（2+4-2×根号2×2×cos135°）=根号（2+4-2×根号2×2×（-根号2/2））=根号10
所以ab长为根号10（3.162）
仅供参考.
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