根据数列极限的定义证明limsinπ/n=0（n趋于无穷大)求过程..是sinn分之派

Question

根据数列极限的定义证明
lim sinπ/n=0（n趋于无穷大) 求过程..
是sin n分之派

Answer 1

任意给定正数a,
|sin(π/n)-0|=|sin(π/n)|<=π/n（因为sinx<=x）
所以取正整数N=[π/a]+1
当n>=N时,n>π/a,所以|sin(π/n)-0|<=π/n所以极限为0