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余弦定理题目在△ABC中,已知b²=ac,a²-c²=ac-bc求bsinB/c的值.
题目详情
余弦定理题目
在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc
求bsinB/c的值.
在△ABC中,已知b²=ac ,a²-c²=ac-bc
求bsinB/c的值.
▼优质解答
答案和解析
因为b^2=ac,
所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA
得两式右侧相等,最终化简,
结果为cosA=0.5,所以角A为60°
因为b^2=ac,所以b/c=a/b,所以bsinB/c=asinB/b,
由正弦定理,sinB/b=sinA/a,所以bsinB/c=asinB/b=asinA/a=sinA=二分之根号三
所以a^2=ac-bc+c^2=b^2+c^2-bc
由余弦定理得a^2=b^2+c^2-2bccosA
得两式右侧相等,最终化简,
结果为cosA=0.5,所以角A为60°
因为b^2=ac,所以b/c=a/b,所以bsinB/c=asinB/b,
由正弦定理,sinB/b=sinA/a,所以bsinB/c=asinB/b=asinA/a=sinA=二分之根号三
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