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若{a1,a2,...am}∪B={a1,a2,...am,am+1,...an}则集合B的个数为?
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若{a1,a2,...am}∪B={a1,a2,...am,am+1,...an}则集合B的个数为?
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答案和解析
B中至少要包括元素 am+1,……,an,这样才能成立.除了包括这些外,也可能包括a1,a2,...am 中几个,所以求B的个数就是相当于从m个元素中选取0,1,……,m个元素的方法的数目.故共有集合Cm0+Cm1+……+Cmm=2^m （注;Cm0表示组合数,下标为m,上标为0,其他类似;2^m表示2的m次方）
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