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已知{an},{bn}都是等比数列,求证:数列{anbn}也是等比数列
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已知{an},{bn}都是等比数列,求证:数列{anbn}也是等比数列
▼优质解答
答案和解析
由题意
a(n)/a(n-1)=p,b(n)/b(n-1)=q
所以 (a(n)*b(n))/(a(n-1)*b(n-1))=p*q,
{anbn}是公比为p*q的等比数列
a(n)/a(n-1)=p,b(n)/b(n-1)=q
所以 (a(n)*b(n))/(a(n-1)*b(n-1))=p*q,
{anbn}是公比为p*q的等比数列
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