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求由曲线y=开平方x与直线x=1及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积
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求由曲线 y=开平方x 与直线 x = 1 及 x 轴所围成的平面图形绕 x轴旋转一周所成旋转体的体积
▼优质解答
答案和解析
y=√x 与直线 x = 1 及 x 轴所围成的平面图形绕 x轴旋转一周,是y=√x旋转形成的旋转体,以dx为高切成圆柱片,求出体积微元再积分,便得到
V=∫(下限0上限1）π(y^2)dx
=∫(下限0上限1）πxdx
=π(x^2/2)│(下限0上限1）
=π/2
V=∫(下限0上限1）π(y^2)dx
=∫(下限0上限1）πxdx
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