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完成下列推理说明:(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4()所以∠2=∠4(等量代换)所以CE∥BF()所以∠=∠3()又因为
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完成下列推理说明:
(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:
因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(___)
所以∠2=∠4(等量代换)
所以CE∥BF(___)
所以∠___=∠3(___)
又因为∠B=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代换)
所以AB∥CD(___)
(2)如图2,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.
证明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),
∴AB∥CD (___)
∴∠B=___(___)
又∵∠B=∠D( 已知 ),
∴∠___=∠___ (等量代换)
∴AD∥BE(___)
∴∠E=∠DFE(___)
(1)如图1,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推出AB∥CD.理由如下:
因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(___)
所以∠2=∠4(等量代换)
所以CE∥BF(___)
所以∠___=∠3(___)
又因为∠B=∠C(已知)
所以∠3=∠B(等量代换)
所以AB∥CD(___)
(2)如图2,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.
证明:∵∠B+∠BCD=180°( 已知 ),
∴AB∥CD (___)
∴∠B=___(___)
又∵∠B=∠D( 已知 ),
∴∠___=∠___ (等量代换)
∴AD∥BE(___)
∴∠E=∠DFE(___)
▼优质解答
答案和解析
(1)理由:
因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),
所以∠2=∠4(等量代换),
所以CE∥BF(同位角相等,两直线平行),
所以∠C=∠3(两直线平行,同位角相等),
又因为∠B=∠C(已知),
所以∠3=∠B(等量代换),
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
故答案为:对顶角相等,同位角相等,两直线平行,C,两直线平行,同位角相等,内错角相等,两直线平行;
(2)证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行),
∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等),
又∵∠B=∠D(已知),
∴∠DCE=∠D (等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行),
∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等).
故答案为:同旁内角互补,两直线平行,∠DCE,两直线平行,同位角相等,DCE,D,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等.
因为∠1=∠2(已知),且∠1=∠4(对顶角相等),
所以∠2=∠4(等量代换),
所以CE∥BF(同位角相等,两直线平行),
所以∠C=∠3(两直线平行,同位角相等),
又因为∠B=∠C(已知),
所以∠3=∠B(等量代换),
所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行);
故答案为:对顶角相等,同位角相等,两直线平行,C,两直线平行,同位角相等,内错角相等,两直线平行;
(2)证明:∵∠B+∠BCD=180°(已知),
∴AB∥CD (同旁内角互补,两直线平行),
∴∠B=∠DCE(两直线平行,同位角相等),
又∵∠B=∠D(已知),
∴∠DCE=∠D (等量代换),
∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行),
∴∠E=∠DFE(两直线平行,内错角相等).
故答案为:同旁内角互补,两直线平行,∠DCE,两直线平行,同位角相等,DCE,D,内错角相等,两直线平行,两直线平行,内错角相等.
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