如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．求证：∠A=∠F．证明：∵∠EQF=∠APB（已知）∠EQF=∠AQC∴∠APB=∠AQC（等量代换）∴BD∥CE∴∠ABD=∠C∵∠C=∠D（已知）

Question

如图，已知：AF、BD、CE、ABC、DEF均是直线，∠EQF=∠APB，∠C=∠D．
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠EQF=∠APB（已知）
∠EQF=∠AQC ___
∴∠APB=∠AQC（等量代换）
∴BD∥CE ___
∴∠ABD=∠C ___
∵∠C=∠D（已知）
∴∠ABD=∠D ___
∴ ___∥ ___
∴∠A=∠F ___．

Answer 1

证明：∵∠EQF=∠APB（已知），
∠EQF=∠AQC（对顶角相等），
∴∠APB=∠AQC（等量代换），
∴BD∥CE （同位角相等，两直线平行），
∴∠ABD=∠C（两直线平行，同位角相等），
∵∠C=∠D（已知），
∴∠ABD=∠D（等量代换），
∴A C∥D F （内错角相等，两直线平行），
∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．
故答案为：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；AC；DF；两直线平行，内错角相等．