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如图，△ABE中，∠A=∠E，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E．
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如图，△ABE中，∠A=∠E，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E．
▼优质解答
答案和解析
∵∠DBE是△ABE的外角，
∴∠DBE=∠A+∠E．
∵BE是∠DBC的角平分线，
∴∠DBE=∠EBC=∠A+∠E．
∵∠ACB是△BCE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠EBC=∠A+2∠E．
∴∠DBE=∠A+∠E．
∵BE是∠DBC的角平分线，
∴∠DBE=∠EBC=∠A+∠E．
∵∠ACB是△BCE的外角，
∴∠ACB=∠E+∠EBC=∠A+2∠E．
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