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平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交线段BC于点E,交线段DC延长线于点F,若角ABC等于九十度,G是EF中点,分别连接DB,DG,求角BDG的度数
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平行四边形ABCD中,角BAD的平分线交线段BC于点E,交线段DC延长线于点F,若角ABC等于九十度,G是EF中点,分别连接DB,DG,求角BDG的度数
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答案和解析
∵AD||BC∴∠ADE=∠FCE∵DE=CD ∠DEA=∠CEF∴△DEA全等于△CEF∴AE=EF∵AD||BC∴∠DAE=∠F∵AE是∠BAD的角平分线∴∠DAE=∠FAB∴∠F=∠FAB∴AB=FB∵AE=FE BE=BE∴△AEB全等于△FEB∴∠ABE=∠FBE∴BE是∠ABC的平分线
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