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如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（）A.∠A=∠2B.∠1=∠2C.∠A与∠D互为余角D.△ABC≌△CED
题目详情
如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（ ）
A. ∠A=∠2
B. ∠1=∠2
C. ∠A与∠D互为余角
D. △ABC≌△CED
▼优质解答
答案和解析
∵AC⊥CD，
∴∠1+∠2=90°，
∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（AAS），
故A、D选项正确；
∵∠2+∠D=90°，
∴∠A+∠D=90°，
故C选项正确；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∠1+∠2=90°，
故B选项错误．
故选B．
∴∠1+∠2=90°，
∵∠B=90°，
∴∠1+∠A=90°，
∴∠A=∠2，
在△ABC和△CED中，
|
∴△ABC≌△CED（AAS），
故A、D选项正确；
∵∠2+∠D=90°，
∴∠A+∠D=90°，
故C选项正确；
∵AC⊥CD，
∴∠ACD=90°，
∠1+∠2=90°，
故B选项错误．
故选B．
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