已知△ABC的三边长a、b、c满足b2+a−2+4+|c−22|−4b＝0，试判断△ABC的形状．

Question

已知△ABC的三边长a、b、c满足b2+√(a−2)+4+|c−2√(2)|−4b＝0，试判断△ABC的形状．

Answer 1

b2+√(a-2)+4+|c-2√(2)|-4b=0，
b²-4b+4+√(a-2)+|c-2√(2)|=0，
（b-2）²+√(a-2)+|c-2√(2)|=0，
b-2=0，a-2=0，c-2√(2)=0，
解得：b=2，a=2，c=2√(2)，
∵2²+2²=（2√(2)）²，a=b，
∴△ABC是等腰直角三角形．