已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形斜边上的高为．

Question

已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形斜边上的高为___．

Answer 1

设斜边的长为c，斜边上的高为h，分两种情况：
①直角三角形的两直角边长分别为5和12时，
则c=√(52+122)=13，
∴(1)/(2)×5×12=(1)/(2)×13h，
解得：h=(60)/(13)．
②直角三角形的斜边长为12时，
则另一条直角边长=√(122-52)=√(119)，
∴(1)/(2)×5×√(119)=(1)/(2)×12h，
解得：h=(5√(119))/(12)；

故答案为：(60)/(13)或(5√(119))/(12)．