如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A1、A2、A3、…都在格点上，△A1A2A3、△A3A4A5、△A5A6A7、…都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的三个顶点

Question

如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，A₁、A₂、A₃、…都在格点上，△A₁A₂A₃、△A₃A₄A₅、△A₅A₆A₇、…都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2、4、6、…的等腰直角三角形．若△A₁A₂A₃的三个顶点坐标为A₁（2，0）、A₂（1，-1）、A₃（0，0），则依图中所示规律，A₂₀₃的坐标为（　　）

A．（-100，0）
B．（100，0）
C．（-99，0）
D．（99，0）

Answer 1

设到第n个三角形顶点的个数为y，
则y=2n+1，
∵当2n+1=203时，n=101，
∴A₂₀₃是第101个三角形的最后一个顶点，
∵等腰直角三角形的斜边长分别为2、4、6、…，
∴第101个等腰直角三角形的斜边长为2×101=202，
由图可知，第奇数个三角形在x轴下方，关于直线x=1对称，
∴OA₂₀₃=(202)/(2)-1=100，
∴A₂₀₃的坐标为（-100，0）．
故选A．