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如图,B、C两点关于y轴对称,点A的坐标是(0,b),点C的坐标为(-a,a-b).(1)直接写出点B的坐标为.(2)用尺规作图,在x轴上作出点P,使得AP+PB的值最小;(3)求∠OAP的度数.

题目详情
如图,B、C两点关于y轴对称,点A的坐标是(0,b),点C的坐标为(-a,a-b).
作业帮
(1)直接写出点B的坐标为___.
(2)用尺规作图,在x轴上作出点P,使得AP+PB的值最小;
(3)求∠OAP的度数.
▼优质解答
答案和解析
作业帮 (1)B(a,a-b);
故答案为:(a,a-b).
(2)如图所示,点P即为所求;
(3)过B作BD⊥y轴于D,D(0,a-b),
则BD=a,OD=a-b,
由(2)知A与A′关于x轴对称,
∴A′O=AO=b,
∴A′D=BD,
在Rt△A′DB中,∠A′DB=90°,A′P=AP,
∴∠BA′D=∠B=45°,
∵A与A′关于x轴对称,
∴∠OAP=∠DA′P=45°.