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已知A1，A2，…，An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0，则这个多边形是（）A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形
题目详情
已知A1，A2，…，An为凸多边形的内角，且lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0，则这个多边形是（ ）
A．正六边形
B．梯形
C．矩形
D．含锐角菱形
A．正六边形
B．梯形
C．矩形
D．含锐角菱形
▼优质解答
答案和解析
∵A1，A2，…，An为凸多边形的内角，
∴lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）
又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0
∴lgsinAi=0⇒sinAi=1⇒Ai=90°
则这个多边形是矩形．
故选C．
∴lgsinAi≤0，（i=1，2，3，…，n）
又lgsinA1+lgsinA2++lgsinAn=0
∴lgsinAi=0⇒sinAi=1⇒Ai=90°
则这个多边形是矩形．
故选C．
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