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如图,线段AB,CD相交于点E,AD平行EF平行BC,若AE：EB=1：2,S三角形ADE=1,求S三角形CEF
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如图,线段AB,CD相交于点E,AD平行EF平行BC,若AE：EB=1：2,S三角形ADE=1,求
S三角形CEF
S三角形CEF
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答案和解析
∵AE:BE=1;2
DE;EC=1;2
∴EC;CD=2;3
又EF∥DA
∴S△CEF;S△CDA=（2/3)²=4/9
又DE;EC=1;2
∴S△ADE;S△AEC=1;2
又S△ADE=1
∴S△ADC=3
∴S△CEF=4/9*3=4/3
DE;EC=1;2
∴EC;CD=2;3
又EF∥DA
∴S△CEF;S△CDA=（2/3)²=4/9
又DE;EC=1;2
∴S△ADE;S△AEC=1;2
又S△ADE=1
∴S△ADC=3
∴S△CEF=4/9*3=4/3
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