（2006•上海模拟）函数y=tanx的对称中心是（kπ2+π2，0）．（k是整数）（kπ2+π2，0）．（k是整数）．

Question

（2006•上海模拟）函数y=tanx的对称中心是

（k(π)/(2)+(π)/(2)，0）．（k是整数）

（k(π)/(2)+(π)/(2)，0）．（k是整数）

．

Answer 1

tan（-x）=-tanx，因此正切函数是奇函数，因而原点（0，0）是它的对称中心．
又因为正切函数的周期是π，所以点（kπ，0）都是它的对称中心．
平移坐标系，使原点（0，0）移到（(π)/(2)，0）得到y=tan（x+(π)/(2)）=-cotx，依旧是奇函数，
所以在新坐标系中点（kπ，0）也是对称中心，返回原坐标系，这些点的原坐标是（kπ-(π)/(2)，0）
综合到一起就得到对称中心是（k(π)/(2)+(π)/(2)，0）．（k是整数）
故答案为：（k(π)/(2)+(π)/(2)，0）．（k是整数）