函数y=1x的图象的对称中心为（0，0）；函数y=1x+1x-1的图象的对称中心为（12，0）；函数y=1x+

Question

函数y= (1)/(x)的图象的对称中心为（0，0）；函数y= (1)/(x)+ (1)/(x-1)的图象的对称中心为（ (1)/(2)，0）；函数y= (1)/(x)+ (1)/(x-1)+ (1)/(x-2)的图象的对称中心为（1，0）；…；由此推测函数y= (1)/(x)+ (1)/(x-1)+ (1)/(x-2)+…+ (1)/(x-n)的图象的对称中心为___．

Answer 1

题中所涉及的函数的对称中心的横坐标依次为0，(1)/(2)，1，…，
即0，(1)/(2)，(2)/(2)，…，
由此推测，函数y=(1)/(x)+(1)/(x-1)+(1)/(x-2)+…+(1)/(x-n)的图象的对称中心为（(n)/(2)，0）
故答案为：（(n)/(2)，0）．