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如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（）A.40米B.30米C.20米D.10米
题目详情
如图，某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地，各边的中点分别是E，F，G，H，测量得对角线AC=10米，现想用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度是（ ）
A. 40米
B. 30米
C. 20米
D. 10米
A. 40米B. 30米
C. 20米
D. 10米
▼优质解答
答案和解析
连接BD．
根据三角形中位线定理，得
EF=HG=
AC=5，EH=FG=
BD．
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD．
∴EF=FG=GH=HE=5．
∴需篱笆总长度是EF+HG+EH+GF=2AC=2×10=20（米）．
故选C．
连接BD．根据三角形中位线定理，得
EF=HG=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD．
∴EF=FG=GH=HE=5．
∴需篱笆总长度是EF+HG+EH+GF=2AC=2×10=20（米）．
故选C．
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