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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,DE=DC.求证:四边形ABED是平行四边形.
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如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E在BC上,DE=DC.
求证:四边形ABED是平行四边形.
求证:四边形ABED是平行四边形.
▼优质解答
答案和解析
证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴∠B=∠C.(3分)
∵DE=DC,
∴∠DEC=∠C.(6分)
∴∠B=∠DEC.(8分)
∴AB∥DE.(10分)
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形.(12分)
∴∠B=∠C.(3分)
∵DE=DC,
∴∠DEC=∠C.(6分)
∴∠B=∠DEC.(8分)
∴AB∥DE.(10分)
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形.(12分)
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