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E、F、G分别是所在线段上的三等分点,S△EFG=24平方厘米,求三角形ABC的面积.
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E、F、G分别是所在线段上的三等分点,S△EFG=24平方厘米,求三角形ABC的面积.
▼优质解答
答案和解析
因为E、F、G分别是所在线段上的三等分点,三角形EFG=24平方厘米,
根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:
三角形BEC的面积:三角形EFG的面积=3:2,所以可得三角形BEG的面积是:24×3÷2=36(平方厘米),
三角形ABG的面积:三角形BEG的面积=3:2,则三角形ABG的面积=36×3÷2=54(平方厘米);
三角形ABC的面积:三角形ABG的面积=3:2,则三角形ABC的面积=54×3÷2=81(平方厘米),
答:三角形ABC的面积是81平方厘米.
根据高一定时,三角形的面积与底成正比例的性质可得:
三角形BEC的面积:三角形EFG的面积=3:2,所以可得三角形BEG的面积是:24×3÷2=36(平方厘米),
三角形ABG的面积:三角形BEG的面积=3:2,则三角形ABG的面积=36×3÷2=54(平方厘米);
三角形ABC的面积:三角形ABG的面积=3:2,则三角形ABC的面积=54×3÷2=81(平方厘米),
答:三角形ABC的面积是81平方厘米.
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